서기 2050년. 일본은 물론 전세계의 어린이들이 열중하고 있는 'LBX(Little Battler eXperience)'. 그것은 너무도 강력한 성능으로, 한때 발매중지의 상황까지 빚어졌던 소형 전투로봇. 하지만, LBX에 반전의 기회가 찾아온다. 『강화 골판지 상자』의 등장이다. 수많은 충격의 80%를 흡수하는 강화 골판지 상자 안에서만의 배틀이 허가되어, LBX는 새로운 시리즈 '골판지 전기'로써 아이들 앞에 다시 그 모습을 나타낸 것이다. 토키오시티에 있는 평범한 거리, 미소라 타운. 그 곳에 사는 소년 야마노 반(山野バン)은 LBX를 굉장히 좋아하는 소년. 모친의 반대로 몰래 LBX를 하고 있었지만, 자신만의 LBX를 손에 넣지 못하고 있었다. 그러던 어느 날, 반은 처음 보는 여성으로부터 수수께끼의 슈트 케이스를 맡게 된다. 누군가에게 쫓기는 듯한 그 여성은 바로 그 자리를 떠난다. "이 안에는 인류의 희망과 절망이 공존한다."라는 말을 남기고서…….